Rapport hebdomadaire 12

Author

Alix Biton

Published

March 30, 2026

Semaine 12 (30/03 au 3/04)

Objectifs

  • Rajouter le masque de réserve et parc
  • Etudier quel angle prédit le mieux les différences de végétation
  • Faire le modèle McLaren intégré sur le temps

Masque réserve et parc

A partir des données de Thani, on obtient un masque montrant seulement les forêts publiques et les parcs et réserves naturelles de Mayotte.

Quel angle prédit le mieux ?

Boose et al. (1994) fixe aléatoirement un angle d’inflexion de référence à 6° tandis que celui présent dans les travaux de McLaren sont de 20° afin de calculer l’exposition topographique au vent. Il faut donc établir quel angle explique le mieux les différences de végétation après Chido. J’ai regardé un modèle très simple :

lm(diffNdvi ~ angle, data = dta)

Où angle est une variable quantitative avec les valeurs d’exposition topographique au vent calculé avec un angle d’inflexion fixé. Pour prédire lequel est le mieux, j’ai fait varier l’exposition topographique au vent (tew) entre 2 et 20° (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

Plusieurs paramètres de modèle nous permettent de voir quel est le meilleur modèle parmi tous ces angles :

  • AIC : plus il est faible, meilleur est le modèle
  • R² : plus il est proche de 1, meilleur est le modèle
  • Coefficient (estimate) : plus il est négatif, plus les différences de ndvi sont des pertes donc provoquent plus de dégâts.

Voici le code pour plotter les résultats de ces modèles :

dta <- read.csv("~/Documents/scriptR tests/datasummary.csv", header = TRUE, sep = ",")

# names of angles variables
angles_cols <- paste0("ang", seq(2, 20, by = 2))

# empty dataframe to stock parameters
results <- data.frame(
  angle = angles_cols,
  AIC = NA,
  R2_adj = NA,
  p_value = NA,
  pente_angle = NA,
  pente_msw = NA,
  coef_interaction = NA
)


# compute model to stock in results
for (i in 1:length(angles_cols)) {
  var_angle <- angles_cols[i]
  
  # formula for linear model
  formule <- as.formula(paste("perte_ndvi ~", var_angle, "* msw_max"))
  
  # model
  model <- lm(formule, data = dta)
  
  # get parameters
  results$AIC[i]    <- AIC(model)
  results$R2_adj[i] <- summary(model)$adj.r.squared
  results$p_value[i] <- summary(model)$coefficients[var_angle, 4]
  results$pente_angle[i] <- summary(model)$coefficients[var_angle, "Estimate"]
  results$pente_msw[i] <- summary(model)$coefficients[3,1]
  results$coef_interaction[i] <- summary(model)$coefficients[4,1]
}

print(results)
   angle       AIC    R2_adj      p_value pente_angle   pente_msw
1   ang2 -17657.53 0.2422723 1.028568e-16   0.6989577 -0.02366650
2   ang4 -17668.96 0.2426700 3.015083e-17   0.7119794 -0.02311048
3   ang6 -17680.43 0.2430691 8.635833e-18   0.7259099 -0.02253623
4   ang8 -17691.98 0.2434704 2.409551e-18   0.7408304 -0.02194223
5  ang10 -17703.62 0.2438748 6.528025e-19   0.7568288 -0.02132679
6  ang12 -17715.39 0.2442833 1.711247e-19   0.7740017 -0.02068799
7  ang14 -17727.30 0.2446967 4.323830e-20   0.7924552 -0.02002370
8  ang16 -17739.39 0.2451160 1.048671e-20   0.8123064 -0.01933154
9  ang18 -17751.69 0.2455423 2.430197e-21   0.8336858 -0.01860884
10 ang20 -17764.22 0.2459766 5.354222e-22   0.8567390 -0.01785260
   coef_interaction
1       -0.01621905
2       -0.01648396
3       -0.01676961
4       -0.01707765
5       -0.01740991
6       -0.01776837
7       -0.01815524
8       -0.01857296
9       -0.01902427
10      -0.01951220

Autre échantillon

La zone entière de Mayotte (masqué) correspond à plus de 20 000 observations donc j’ai voulu tester sur un sous-echantillon qui est l’îlot de Mbouzi (718 observations)

print(resultsMbouzi)
   angle       AIC    R2_adj     p_value pente_angle   pente_msw
1   ang2 -2041.872 0.4395385 0.009745843   -12.18315 -0.04222670
2   ang4 -2044.974 0.4419550 0.008897457   -12.31509 -0.04933498
3   ang6 -2048.065 0.4443518 0.008095248   -12.46554 -0.05659260
4   ang8 -2051.150 0.4467341 0.007338215   -12.63536 -0.06402317
5  ang10 -2054.235 0.4491067 0.006625370   -12.82558 -0.07165193
6  ang12 -2057.328 0.4514744 0.005955751   -13.03738 -0.07950606
7  ang14 -2060.434 0.4538418 0.005328419   -13.27216 -0.08761502
8  ang16 -2063.558 0.4562136 0.004742463   -13.53152 -0.09601103
9  ang18 -2066.709 0.4585943 0.004196991   -13.81728 -0.10472951
10 ang20 -2069.891 0.4609884 0.003691129   -14.13158 -0.11380967
   coef_interaction
1         0.1963699
2         0.1985208
3         0.2009713
4         0.2037354
5         0.2068297
6         0.2102737
7         0.2140899
8         0.2183044
9         0.2229471
10        0.2280523

De plus, j’ai tenté avec des sous-échantillon aléatoires, les résultats sont à chaque fois similaires.

Jusqu’à 100°

En calculant l’exposition topographique pour des angles allant jusqu’à 100°, on peut voir le R maximum, l’AIC minimum ainsi que les différentes pentes et c’est aux alentours de 80°. Est-ce que cela est pertinent du coup ?

Modèle intégré